Tomislav Mužek wurde 1976 in Deutschland (Siegen) geboren.

Ab 1994 studierte er an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien, Lied und Oratorium studierte er in der Klasse von KS Robert Holl.

Im April 1999 gewann er den ersten Preis beim internationalen »Ferruccio Tagliavini« Gesangswettbewerb in Österreich. Daraufhin wurde er in der Saison 1999/2000 an der Wiener Staatsoper, anschließend bis 2002 als lyrischer Tenor am Theater Bremen engagiert. Dort sang er unter anderen die Partien Don Ottavio, Ferrando, Alfredo, Rodolfo und Tamino.

Im Oktober 2015 sang Tomislav Mužek seinen ersten Lohengrin am Theatro Municipal de São Paulo und festigte somit seinen Übergang in das jugendlich-heldische Tenorfach. Seitdem singt er Partien wie Erik, Stolzing, Max, Rodolfo, Don Carlo, Don José oder den Prinzen in Rusalka.

In dieser Saison wird er Max und Rodolfo an der Semperoper Dresden, Prinz an der Opéra national de Bordeaux und Stolzing am Teatro Real in Madrid singen.

Als freischaffender Künstler trat Tomislav Mužek an fast allen wichtigen europäischen Bühnen, wie der Mailänder Scala, die Bayerische Staatsoper München, Opéra Bastille Paris, Sächsische Staatsoper Dresden, Hamburgische Staatsoper, Staatsoper Berlin, Teatro Real Madrid, Staatsoper Wien, Volksoper Wien, Teatro Comunale Florenz, Teatro Comunale Bologna, Teatro Regio Turin, Teatro San Carlo Neapel, Teatro Carlo Felice Genova, New National Theatre Tokyo, Opernhaus Zürich, Grand Theatre de Geneve, Theatre du Capitole Toulouse, Bayreuther Festspiele auf und arbeitete mit namhaften Dirigenten wie Riccardo Muti, Myung Wun Chung, Gianandrea Noseda, Gustavo Dudamel, Ottavio Dantone, Pierre Boulez, Christian Thielemann, Peter Schneider, Jonathan Darlington, Zubin Mehta, Sebastian Weigle, Ivor Bolton, Omer Meir Welber, Christopher Hogwood, Christoph v. Eschenbach, Manfred Honeck u.v.a. zusammen.

Tomislav Mužek ist seit 2005 der Semperoper Dresden sehr verbunden und begeisterte dort in Partien wie Rodolfo (La bohème), Don Ottavio (Don Giovanni), Tamino (Die Zauberflöte), Der Königssohn (Die Königskinder), Lensky (Eugen Onegin), Florestan (Fidelio), Der Prinz (Rusalka), Stolzing (Die Meistersinger von Nürnberg) und Max (Der Freischütz). Im September 2023 wurde Tomislav Mužek mit dem »Rudi-Häussler-Preis« der Stiftung Semperoper ausgezeichnet.

Tomislav Mužek ist auch ein gefragter Konzert- und Liedsänger. So sang er beispielsweise bei den Salzburger Osterfestspielen 2007 Beethovens Missa Solemnis unter Bernard Haitink mit den Berliner Philharmonikern, aber auch 2019 Dvoraks Stabat Mater unter Christoph von Eschenbach mit der Sächsischen Staatskapelle Dresden.