Elena Zarembas Karriere begann am Moskauer Bolshoi Theater, wo sie alle wichtigen Rollen des russischen Repertoires verkörperte.

Seitdem gastierte sie an den wichtigen Opernhäusern, Ochestern und Festivals weltweit wie die Mailänder Scala, Royal Opera House London, Metropolitan Opera New York, Opera National de Paris, San Francisco, Washington, Cleveland Orchestra, Tokyo, Bologna, Maggio Musicale Fiorentino, Arena di Verona, Academia Santa Cecilia Rom, Wiener Staatsoper, Wiener Philharmoniker, Salzburger Festspiele, Bregenz,  Edinburgh Festival, Théâtre Royal de la Monnaie Brüssel, Tel Aviv, Lissabon, Berlin, Bayerische Staatsoper München, Hamburger Staatsoper, Teatro Real Madrid, Barcelona, Sevilla, La Coruña, Bilbao.

Elena Zaremba arbeitete mit vielen berühmten Dirigenten zusammen wie Claudio Abbado, Maurizio Arena, Vladimir Ashkenazy, Daniel Barenboim, Myung-Whun Chung, James Conlon, Christoph von Dohnányi, Placido Domingo, Valery Gergiev, Bernard Haitink, Vladimir Jurowski, Carlos Kleiber, James Levine, Fabio Luisi, Zubin Mehta, Daniel Oren, Michel Plasson, Nello Santi, Wolfgang Sawallisch, Giuseppe Sinopoli,      Yuri Temirkanov und viele andere mehr.

Ihr Repertoire umfasst die großen Rollen des russischen Fachs, sie interpretiert aber auch regelmäßig Rollen des Verdi-Repertoires wie Azucena (Aufnahme mit Decca und A. Bocelli), Ulrica (Teldec, Carlo Rizzi), Quickly an allen großen Opern- und Festspielhäusern.

Nach ihren ersten Wagnerrollen an der Wiener Staatsoper 1993 sang Elena Zaremba erfolgreich die Fricka im Ring des Nibelungen an der Metropolitan Opera New York, in San Francisco, Washington und Madrid.

Elena Zaremba ist auch eine gefragte Lied- und Konzertsängerin. Zahlreiche CDs und DVDs dokumentieren ihr künstlerisches Wirken.

Unter ihren jüngeren Projekten sind zu erwähnen: Falstaff/Quickly an der Oper Sevilla, Andrea Chenier/Madelon am Liceu Barcelona, Pique Dame/Gräfin beim Savonlinna Festival und an der Oper Rom, Eugen Onegin/Larina an der Washington National Opera und an der Metropolitan Opera. An der Opéra National Paris singt sie die Martha/Iolantha, Mamma Lucia/Cavalleria Rusticana, Larina/Eugen Onegin.

In 2018/19 sang Elena Zaremba erneut die Mme. Larina an der Washington Opera und kehrte an die Pariser Oper mit der Wiederaufnahme von Iolantha zurück.

In den Spielzeiten 2020/21 und 2021/22 folgten u.a. Larina in Palermo, Der feurige Engel am Theater an der Wien, Pique Dame am Liceu in Barcelona und Eugen Onegin an der Metropolitan Opera in New York. 2023 wird sie im Palau de les Arts in Valencia in einer Jenufa-Produktion die Rolle der Alten Burya singen.